单值函数与多值函数的区别
单值函数与多值函数的主要区别在于它们各自定义域中自变量与函数值之间的对应关系：
1. 定义域与值域 ：
单值函数：定义域中的每个自变量对应唯一的函数值，即一个自变量只对应一个因变量。
多值函数：定义域中的每个自变量可以对应多个不同的函数值，即一个自变量可以对应多个因变量。
2. 反函数 ：
单值函数：存在唯一的反函数，可以将因变量映射回自变量。
多值函数：反函数不一定存在，或者说反函数可能不是一个函数，因为一个自变量可以对应多个不同的因变量。
3. 可逆性 ：
单值函数：在其定义域范围内是可逆的，可以通过反函数将因变量映射回自变量。
多值函数：通常不是可逆的，因为存在多个函数值对应一个自变量。
4. 图像 ：
单值函数：在坐标系中的图像是一条曲线或曲面，不会出现两个不同的纵坐标对应一个相同的横坐标。
多值函数：图像可能包含分支，一个自变量可以对应多个不同的函数值。
5. 特殊类型 ：
单值函数：有理函数、某些超越函数（如正弦函数sin（x））通常是单值函数。
多值函数：无理函数、某些超越函数（如反正弦函数arcsin（z））通常是多值函数。
6. 函数概念 ：
单值函数：符合传统函数定义，即一个输入对应一个输出。
多值函数：是函数概念的扩展，其中至少有一个输入对应多个输出。
需要注意的是，多值函数在数学上通常被视为需要分解为若干个单值函数进行研究的特殊情况。在大学的数学专业课程中，多值函数也是函数的一种，但在中学数学中，通常只讨论单值函数
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